Question

Folosind proprietatile si operatiile cu logaritmi sa se scrie mai simplu expresia:
a) Log2 2√32 ?

Answer 1

Răspuns:

$log_22\sqrt{32} =\frac{7}{2}$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Folosind proprietățile și operațiile cu logaritmi să se scrie mai simplu expresia:$log_22\sqrt{32}$.

Observație:

Folosim următoarele proprietăți ale logaritmilor:

$log_a bc = log_ab + log_ac\\\\log_ax^n = nlog_ax\\\\log_aa = 1$

Obținem:

$log_22\sqrt{32} = log_22+log_2\sqrt{32} = 1 + log_232^{\frac{1}{2} } =$$1+\frac{1}{2} log_232 = 1 + \frac{1}{2} log_22^5 = 1 + \frac{1*5}{2} log_22 = 1 + \frac{5}{2} *1 = \ ^{2)}1 + \frac{5}{2} = \frac{2}{2} +\frac{5}{2} = \frac{7}{2}$

Succes!