Question

Folosind suma lui Gauss calculați:
a) 12+13+14+.......+121
b) 6+7+8+.......+801
Dau coroană !!! ​

Answer 1

Salutare!

12 + 13 + 14 +.......+ 121

→→→ pentru a afla suma acestor numere: 12 + 13 + 14 +.......+ 121 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (13 - 12 = 1 sau 14 - 13 = 1), în cazul tău pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (121 - 12) : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 109 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 109 + 1

Numarul termenilor din sumă = 110

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (12 + 121) × 110 : 2

S = 133 × 110 : 2

S = 133 × 55

S = 7315

========================

6 + 7 + 8 +.......+ 801

Pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (801 - 6) : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 795 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 795 + 1

Numarul termenilor din sumă = 796

Aplicăm suma lui Gauss

S = (6 + 801) × 796 : 2

S = 807 × 796 : 2

S = 807 × 398

S = 321 186

==pav38==