Question

Folosind triunghiul dreptinghic ABC (A=90°) ca in figura 4, in care AD perpendicular pe BC. Completează tabelul de mai jos după model:
DOAR C, D ȘI E

Answer 1

Răspuns:

c) Teorema catetei: AC²= CD·BC⇒(6√3)²= 6·BC⇒BC=108/6=18 cm

BD=BC-CD=18-6=12 cm;

Teorema lui Pitagora: BC²= AB²+AC²⇒AB²= 18²-(6√3)²=324=108=216⇒AB=√216=6√6 cm

Teorema înălțimii: AD²= CD·BD=6·12= 72⇒AD=√72=6√2 cm

d) Teorema lui Pitagora: BC²=AB²+AC²⇒ AB²=4²-(√11)²=16-11=5⇒AB= √5 cm

Teorema catetei: AB²= BD·BC⇒(√5)²= BD·4⇒BD= 5/4 cm

CD=BC-BD=4-5/4=11/4 cm

Teorema înălțimii: AD²=BD·CD=5/4·11/4=55/16⇒AD=√55/4 cm

e) Teorema înălțimii: AD²=BD·CD⇒ CD=(3√14)²/7=126/7=18 cm

BC= CD+BD=18+7=25 cm

Teorema catetei: AC²= CD·BC=18·25⇒AC=√18·25=15√2 cm

Teorema lui Pitagora: BC²=AB²+AC²⇒AB²=25²-(15√2)²=625-450=175⇒AB=√175=5√7 cm

. AD

Explicație pas cu pas: