Question

Formati ecuatii de gradul al II lea stiind ca:
a) x1=-2 si x2=4

b) x1=2-√5 ; x2=2+√5

Answer 1

Din relatiile lui Viete cunoastem ca:
x1+x2=-p
x1·x2=q
unde p si q reprezinta forma ecuatiei de gradul ll forma redusa:
ax²+bx+c=0 /:a
ax²/a +bx/a +c/a=0
x²+bx/a + x/a=0
x²+px+q=0
[unde p=b/a, iar q=c/a]

a) -p=x1+x2=-2+4=2
→p=-2
q=x1·x2=-2·4=-8
x²-2x-8=0

b) -p=2-√5+2+√5=4
→p=-4
q=(2-√5)(2+√5)=2²-(√5)²=4-5=-1
x²-4x-1=0