Question

formula pentru
$x {1}^{2} + x {2}^{2}$
și pentru
$x 1 + x2$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ecuația:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

are rădăcinile:

$x_{1} \: si \: x_{2}$

și au loc relațiile:

$S = x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}$

$P = x_{1}x_{2} = \frac{c}{a}$

<=>

${x}^{2} - Sx + P = 0$

atunci:

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}=S^{2} -2P =( - \frac{b}{a})^{2} - \frac{2c}{a} = \frac{ {b}^{2} }{ {a}^{2} } - \frac{2c}{a} = \frac{{b}^{2} - 2ac}{a^{2} }$