Question

formula perimetrelor si ariilo triunghiurilor : oarecare, dreptunghic, echilateral,
Si a paralelogramului, patratului dreptunghiului, romb , trapez, hexagon regulat si cerc

Answer 1

Triunghi oarecare ( ΔABC )

Perimetru : AB+BC+AC ( suma lungimilor laturilor )

Arie : b*h/2 ( baza poate fi oricare latură - AB,BC sau AC .. iar înălţimea se construiesţe corespunzător pentru a putea fi aflată.)

SAU

Aplicăm formula lui Heron : A= √p(p-a)(p-b)(p-c), unde p= semiperimetrul ΔABC

a=BC, b=AC, c=AB.

p=a+b+c/2

SAU

Aplicăm formula a*b*sin[∡(a,b)]

Formula poate fi derivată în funcţie de valorile cunoscute ale laturilor ( sau ale unghiurilor ) :

a*c*sin[∡(a,c)]

b*c*sin[∡(b,c)]

Triunghi dreptunghic

Aici nu voi mai nota triunghiul întrucât considerăm :

c₁ = prima catetă

c₂= a doua catetă

ip= ipotenuza

Perimetru : c₁+c₂+ip ( suma lungimilor laturilor )

Arie : Cea mai uzuală formulă este c₁*c₂/2.

Dar, le ivim şi pe celelalte:

b*h/2 ( în cazul nostru ip*h/2 )

Plus formula lui Heron şi aria în funcţie de sinusul laturilor, amintite mai sus.

Triunghi echilateral

Toate laturile sunt egale ( l,l,l )

Perimetru : l+l+l=3*l ( suma lungimilor laturilor )

Arie : Cea mai uzuală formula : l²√3/4

Dar le putem întâlni şi pe celelalte evidenţiate mai sus. ( b*h/2, Formula lui Heron şi aria în funcţie de sinusul laturilor )

Paralelogramul ( ABCD )

Perimetru : AB+BC+CD+AD ( suma lungimilor laturilor)

Dar, ţinând cont că AB=CD şi BC=AD => P=2( AB+BC)

Arie : b*h

Pătratul

Pătratul are toate cele 4 laturi egale ( l,l,l,l )

Perimetru : l+l+l+l=4*l ( suma lungimilor laturilor )

Arie : l*l=l²

Dreptunghi

Vom nota dimensiunile : lungimea= L şi lăţimea = l

Perimetru : 2*(L+l)

Arie : L*l

Romb

La fel ca pătratul, rombul are toate dimensiunile egale. ( l,l,l,l )

Perimetru : l+l+l+l=4*l

Arie : b*h ( ca orice paralelogram )

SAU

d₁*d₂/2 , unde d₁= prima diagonală a rombului

d₂= a doua diagonală a rombului

Trapez ( ABCD )

Perimetru : AB+BC+CD+AD ( suma lungimilor laturilor )

Arie : (B+b)*h/2

Unde, B=baza mare= AB ( în cazul de faţă )

b= baza mică =CD

h= înălţimea trapezului ( distanţa dintre cele două baze )

Hexagonul Regulat

Hexagonul Regulat are toate laturile congruente. ( l,l,l,l,l,l )

Perimetru : l+l+l+l+l+l= 6*l ( suma lungimilor laturilor )

Arie : 3*l²√3/2

Cercul ( Discul )

Lungimea cercului : 2πR

Aria discului : πR²

Sper că te-am ajutat !