Question

forta de frecare a talpilor saniutei cu gheata lacului reprezinta 1/10 din greutatea ei. Ce energie cinetica avea initial saniuta ,daca pina la oprire a parcurs distanta de 6 m?Masa saniutei e de 20 kg

Answer 1

1. Abordare Energetica

$F_f=\mu N$

$\vec{N}+\vec{G}=0\implies N=mg$

$L_{F_f}=-F_fd$

$E_f=E_i+L_{F_f},\:\: L_{F_f}=-\mu m gd,\:\:E_i=E_c, \:\:E_f=0\implies \\ 0=E_c+L_{F_f}\implies \boxed{E_c=\mu mgd}$

Din ipoteza, $\mu=\frac{1}{10}$, deci $E_c=\frac{1}{10}\cdot 20kg\cdot 10 \frac{N}{kg}\cdot 6m=120J$

2. Abordare cinematica

Din relatia Galilei:

$v_f^2=v_i^2+2ad$

$v_f=0\implies -2ad=v_i^2$

Insa, din principiul al doilea al dinamicii:

$\vec{F_f}=m\vec{a}\implies a=\frac{-F_f}{m}$

$\implies a=-\mu g\implies v_i^2=2\mu g d$

$E_{ci}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot 2m\mu g d=m\mu g d=120J$