Question

Fortele F1 si F2 fac cu verticala ,de o parte si de alta a ei, unghiuri de 30 de grade, respectiv 45 de grade. Stiind ca rezultanta lor are directia verticala si modulul F=100N, sa se afle modulul fortelor F1 si F2. URGENT!

Answer 1

F² = F1² + F2² + 2F1F2cos(α+β)
F1cos30° + F2cos45° = 100
F1·√3 /2 + F2·√2 /2 = 100
√3·F1 + √2·F2 = 200    F2 = (200 - √3F1)/√2
F1² + (40000 - 400√3·F1 + 3F1²)/2 = 10000
2F1² + 40000 - 400√3·F1 + 3F1² = 20000
5F1² - 400√3·F1 + 20000 =0
F1² - 80√3·F1 + 4000 = 0    Δ = 6400·3 - 16000 = 19200 - 16000 = 3200
F1 = (80√3 + 40√2)/2 = 20(2√3 +√2) = 97,56N
F2 = 21,93N