Question

fotografia cu enuntul problemei nr. 4

Answer 1

789+

987

_____

1776

...............

Answer 2

Nu stiu in ce clasa esti, dar incerc sa iti arat o metoda sigura de a demonstra de nivelul claselor a 3 a sau a 4 a, ce te poate ajuta acum si pe viitor

abc + cba = 1aa6

a, b, c - sunt cifre

a, b, c ∈ {0,1,2,3,....,9}

a ≠ 0 (adica a nu poate avea valoarea zero)

Descompunem in baza zece relatia de mai sus si vom avea:

100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 1000 + 100a + 10a + 6

101a + 20b + 101c = 1000 + 110a + 6      |   -101a

20b + 101c = 9a + 1006

findca a,b,c sunt cifre se observa ca c poate avea o singura valoare si anume 9 ⇒ c = 9

inlocuim valoarea lui c si vom avea:

20b + 101 · 9 = 9a + 1006

20b + 909 = 9a + 1006

20b = 9a + 1006 - 909

20b = 9a + 97  

[!!! Observatie/idee!!! faci incercari in minte (eu asa fac, daca a = 5, inlocuiesc pe 5 si il aflu pe b = ... SAU daca a = 3, atunci b = .....]

vei observa ca a poate avea valoarea 7 ⇒ a = 7

20b = 9 · 7 + 97 ⇒ 20b = 63 + 97 ⇒ 20b = 160 ⇒ b = 160 : 20 ⇒ b = 8

Verificare:  789 + 987 = 1776 (adevarat)

Răspuns:   a = 7; b = 8; c = 9;