Fratele mai mare cu masa de 35 kg și sora mai mică cu masa de 25 kg, vor să stea în echilibru (orizontal ) pe un balansoar cu lungimea totală de 3m.
a) Vor reuși ? Cum ?
b) Calculați momentul forței de greutate a fetiței în raport cu punctul din centrul balansoarului
c) Calculați la ce distanță de centrul balansoarului trebuie să stea fratele mai mare, astfel încât balansoarul să rămână orizontal în echilibru.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație:
a. in general, momentul fortei = forta * bratul fortei
Cei doi frati care stau pe balansoar, au fiecare cate un moment al fortei.
Pt a sta in echilibru, trebuie ca momentul fortei baiatului sa fie egal cu momentul fortei fetei. Pentru asta trebuie gasit punctul de sprijin al balansoarului, marind bratul fortei mai mici (al fetei) si implicit micsorandu-l pe cel al fortei mai mari (al baiatului) astfel incat cele doua momente ale fortei sa fie egale.
b. Forta fiecaruia este greutatea corpului, G=mg.
Cere momentul fetitei la centrul balansoarului. Centrul este la l/2=3/2=1,5m
Momentul este G al fetitei * l/2, cu G=mg=25*10=250N
c. faci sistem de doua ecuatii. sa ziem l1 este bratul baiatului si G1 gretutatea lui, l2 si G2 ale fetei.
l1+l2=3m
G1*l1=G2*l2.
scoti l2 din prima ecuatie ca sa ramana o ecuatie in l1, ca bratul baiatului se cere.
l2=3-l1 si inlocuiesti l2 in a doua ecuatie care devine:
G1*l1=G2(3-l1)
mai departe rezolvi si afli l1.
Atentie, l1 este lungimea intregului brat al baiatului. Fata de centru cum cere, faci l/2-l1.