Question

Funcția exponențială.

Să se verifice egalitățile.

Mulțumesc!

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f : R --> (0 , ∞) ; f(x) = aˣ

a) f(-x) = [f(x)]⁻¹ ?

f(-x) = a⁻ˣ

[f(x)]⁻¹ = 1/aˣ = a⁻ˣ => f(-x) = [f(x)]⁻¹ ; x ∈ R

b) f(x+y) = f(x)·f(y) ?

f(x+y) = a^(x+y)

f(x)·f(y) = aˣ·a^y = a^(x+y) => f(x+y) = f(x)·f(y) ; x,y ∈ R

c) f(x-y) = f(x) / f(y) ?

f(x-y) = a^(x-y)

f(x) / f(y) = aˣ / a^y = a^(x-y) =>  f(x-y) = f(x) / f(y) , x,y ∈ R

d) f(nx) = (f(x))ⁿ

f(nx) = aⁿˣ

(f(x))ⁿ = (aˣ)ⁿ = aⁿˣ =>  f(nx) = (f(x))ⁿ ; x∈ R ; n ∈ Z