Question

Funcții surjective, clasa a X-a. Va rog!​

Answer 1

Răspuns:

Pentru ca funcția să fie surjectivă trebuie ca $f(\mathbb{R})=\mathbb{R}$

Avem

$f(\mathbb{R})=f((-\infty,3]\cup(3,\infty))=f((-\infty])\cup f((3,\infty))=\\=(-\infty,13]\cup(15-a,\infty)$

Pentru ca reuniunea să dea R, trebuie ca

$15-a\le 13\Rightarrow a\ge 2$

Explicație pas cu pas: