Question

fx:R ->,f(x)=2x la a doua+3x-1
​

Answer 1

Salut.

Observăm că este o funcție de gradul al doilea.

Funcțiile de gradul al doilea au forma:

$\displaystyle{ax^{2}+bx+c=0}$, unde a, b, c ∈ R și a ≠ 0

În cazul nostru:

• a = 2
• b = 3
• c = -1

Trebuie să aflăm discriminantul, care are formula:

$\displaystyle{\Delta=b^{2}-4ac}$

Δ = 3² - 4 × 2 × (-1)

Δ = 9 - 4 × (-2)

Δ = 9 + 8

Δ = 17

Cunoaștem că:

• Dacă Δ > 0, funcția are două soluții (rădăcini) reale: $\displaystyle{x}$₁ și $\displaystyle{x}$₂.
• Dacă Δ = 0, funcția are o singură soluție reală.
• Dacă Δ < 0, funcția nu are soluții reale (mulțimea soluțiilor este egală cu mulțimea vidă, S = ∅)

În cazul nostru Δ = 17 iar 17 > 0 rezultă că avem două soluții.

$\displaystyle{x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}}$

$\displaystyle{x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}}$

- Lumberjack25