Question

Găsiți 5 numere naturale nenule a<b<c<d<e care verifica egalitatea
a ^{4} + b ^{4} + c ^{4} +d ^{4} + e ^{4} = {2019}^{2017}
Ajutooor! Va roog!
n^{4} înseamnă numărul n la puterea 4

Answer 1

Răspuns:

·

Explicație pas cu pas:

2019²⁰¹⁷=2019·2019²⁰¹⁶=(1⁴+2⁴+3⁴+5⁴+6⁴)·(2019⁵⁰⁴)⁴=1⁴·(2019⁵⁰⁴)⁴+2⁴·(2019⁵⁰⁴)⁴+3⁴·(2019⁵⁰⁴)⁴+5⁴·(2019⁵⁰⁴)⁴+6⁴·(2019⁵⁰⁴)⁴=(1·2019⁵⁰⁴)⁴+(2·2019⁵⁰⁴)⁴+(3·2019⁵⁰⁴)⁴+(5·2019⁵⁰⁴)⁴+(6·2019⁵⁰⁴)⁴.

Deci a=1·2019⁵⁰⁴; b=2·2019⁵⁰⁴; c=3·2019⁵⁰⁴; d=5·2019⁵⁰⁴; e=6·2019⁵⁰⁴.