Question

Gasiti 5 numere rationale care care au suma 238 și astfel încât primele trei să fie direct proporționale cu 4, 5 și 6, iar ultimile 3 să fie invers proporționale cu 4, 5 și 6.

Answer 1

Răspuns

a,b,c,d,e sunt cele 5 numere

a + b + c + d + e =238

(a,b,c) d.p.{4,5,6}

a/4 = b/5 = c/6⇒ a = 4c/6   si b = 5c/6

(c,d,e) i.p.{4,5,6}

4c = 5d = 6e⇒ d = 4c/5  si e = 4c/6

a + b + c + d + e = 238 devine

4c/6 + 5c/6 + c+ 4c/5 + 4c/6 = 238

20c + 25c + 30c + 24c +20c = 238·30

119 c = 7140

c= 7140:119

c = 60

dar a=4c/6=(4·60)/6=40

b = 5c/6 = (5·60)/6 = 50

c = 60

d = 4c/5=(4·60)/5 = 48

e = 2c/3 =(2·60)/3 = 40

a = 40; b = 50; c = 60; d = 48  si e = 40

Explicație pas cu pas: