Question

Gasiti cinci numere rationale care au suma 238 si astfel incat primele trei sa fie direct proportionale cu 4,5,6 iar ultimele trei sa fie invers proportionale cu 4,5,6

Answer 1

Am atasat rezolvarea

Answer 2

avem: a+b+c+d+e=238
           a/4=b/5=c/6
           c*4=d*5=e*6

din a/4=b/5=c/6 scoatem a si b in functie de c 
    rezulta : a=4*c/4
                  b=5*c/6
din c*4=d*5=e*6 scoatem d si e in functie de c
    rezulta: d=4*c/5
                 e=4*c/6
 inlocuim c in a+b+c+d+e=238
                     4*c/6+5*c/6+c+4*c/5+4*c/6=238
               Amplificam cu 5 respective 6 
rezulta: 
             (20*c+25*c+30*c+24*c+20*c)/30=238
                119*c/30=238   
                 119*c=7140               rezulta       c=60
daca a=4*c/6   rezulta a= 4*60/6 rezulta      a=40
daca b=5*c/6   rezulta b= 5*60/6 rezulta      b=50
daca d=4*c/5   rezulta d=4*60/5  rezulta      d=48
daca e=4*c/6   rezulta e=4*60/6  rezulta      e=40