Question

Gasiti in fiecare dintre urm. cazuri, numerele complexe z care verifica egalitatea data:
z²= -8+6i

Answer 1

Răspuns:

z=a+bi

z²=a²+(bi)²-2abi

z²=a²-b²-2abi= -8+6i

Sistem

{a²-b²= -8  b²-a²=8

{-2ab=6 b=6/-2=-3/a

Inlocuiesti

(-3/a)²-a²=8

9/a²-a²=8

9-a⁴=8a²

a⁴+8a²-9=0

a²=x   x>0

x²+8x-9=0

x1=1

x2=9

a²=1

a1=-1

a2=1

a²=9

a3= -3

a4=3

b1=-3/(-1)=3

z1=-1+3i

b2=-3/1= -3

z2=1-3i

b3= -3/-3=1

z3= -3+i

b4=-3/3= -1

z4=3-i

Explicație pas cu pas: