Question

gasiti nr natural de 3 cifre care are suma cifrelor 22, suma cifrelor ce reprezinta sutele si zecile 13, iar suma cifrelor ce reprezinta sutele si unitatile 15.

Answer 1

Salutare

Enunțul problemei:

Găsiți numărul natural de 3 cifre care are suma cifrelor 22, suma cifrelor ce reprezintă sutele și zecile 13, iar suma cifrelor ce reprezintă sutele și unitățile 15.

Un număr natural de 3 cifre este de forma   $\overline{abc}$  , unde :

a este cifra sutelor

b este cifra zecilor

c este cifra unităților

Din datele problemei avem că:

a + b + c = 22

a + b = 13

a + c = 15

Din relația a + b + c = 22 vom scădea relația a + b = 13 și îl vom află pe c

a + b + c - (a + b) = 22 - 13

a + b + c - a - b = 9

c = 9

Înlocuim pe c cu 9 în relația a + c = 15 și obținem:

a + c = 15 => a + 9 = 15 => a = 6

Înlocuim pe a cu 6 în relația a + b = 13 și obținem:

a + b = 13 => 6 + b = 13 => b = 7

Proba:

a + b + c = 22

6 + 7 + 9 = 22

22 = 22 (Adevărat)

a + b = 13

6 + 7 = 13 (Adevărat)

a + c = 15

6 + 9 = 15

15 = 15 (Adevărat)

Succes!