Gasiti si scoateti un factor comun, apoi calculati urmatoarele sume:
(Doar cele incercuite va rog)
Răspunsuri la întrebare
! Suma lui Gauss = [(ultimul nr. + primul nr.) * nr. termeni] : 2 !
! nr. termeni = (ultimul nr. - primul nr.) : pas + 1 !
c) 11 + 22 + 33 + 44 + ... + 7700 =
= 11 * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 700) =
nr. termeni = (700 - 1) : 1 + 1
= 699 : 1 + 1
= 699 + 1
= 700
Suma lui Gauss = [(700 + 1) * 700] : 2
= (701 * 700) : 2
= 490 700 : 2
= 245 350
= 11 * 245 350 =
= 2 698 850
d) 21 + 42 + 63 + 84 + ... + 2100 =
= 21 * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) =
nr. termeni = (100 - 1) : 1 + 1
= 99 : 1 + 1
= 99 + 1
= 100
Suma lui Gauss = [(100 + 1) * 100] : 2
= (101 * 100) : 2
= 10 100 : 2
= 5 050
= 21 * 5 050 =
= 106 050
e) 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 400 =
= 4 * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) =
nr. termeni = (100 - 1) : 1 + 1
= 99 : 1 + 1
= 99 + 1
= 100
Suma lui Gauss = [(100 + 1) * 100] : 2
= (101 * 100) : 2
= 10 100 : 2
= 5 050
= 4 * 5 050 =
= 20 200
f) 25 + 50 + 75 + 100 + ... +400 =
= 25 * (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 16) =
nr. termeni = (16 - 1) : 1 + 1
= 15 : 1 + 1
= 15 + 1
= 16
Suma lui Gauss = [(16 + 1) * 16] : 2
= (17 * 16) : 2
= 272 : 2
= 136
= 25 * 136 =
= 3 400
* Sper că te-am ajutat! *