Question

Găsiți și scoateți un factor comun când calculați următoarele sume :

a) 5 + 10 + 15 + 20 + .... + 1000
b) 8 + 16 + 24 + 32 + .... + 4000
c) 11 + 22 + 33 + 44 + 7700


​

Answer 1

Răspuns:

Bună,

a) 5+10+15+20+........+1000=

Scoatem factor comun pe 5 =>

5( 1+2+3+4+.........+200)=

5[ 200×(200+1)÷2)

5[(200×201)÷2]=

5(40200÷2)=

5×20100=

100500.

b) 8+16+24+32+......4000=

8(1+2+3+4+.....500)

8[500×(500+1)÷2]=

8[(500×501)÷2]=

8(250500÷2)=

8×125250=

1002000

c) 11+22+33+44+......7700=

11(1+2+3+4+....700)

11[700×(700+1)÷2]=

11[(700×701)÷2]=

11(490700÷2)=

11×245350=

2698850

SPER CĂ TE-AM AJUTAT❤️(^o^)

Answer 2

Răspuns:

factor comun 5

5 + 10 + 15 + 20 + .... + 1000=

5·(1+2+3+........+200)=

5·[(200(200+1)]/2=

5·(200·201)/2=

5·40200/2=

5·20100=

100500

____________

factor comun 8

8 + 16 + 24 + 32 + .... + 4000=

8·(1+2+3+4+....+500)=

8·[(500(500+1)]/2=

8·(500·501)/2=

8·125250=

100200

_________

factor comun 11

11 + 22 + 33 + 44 + 7700=

11·(1+2+3+4+...+700)=

11·[(700)700+1)]/2=

11·(700·701)/2=

11·245350=

2698850