Question

Găsiți toate nr de forma 2x5y,(x diferit de y) divizibile cu 45

Answer 1

Ca sa fie div cu 45 trebuie sa fie div cu 5 si cu 9. Pt a fi div cu 5 trebuie sa aiba ultima cifra 0 sau 5 iar pt a fi div cu 9 trebuie ca suma cifrelor sa fie div cu 9. Ca urmare y e 0 sau 5. Pt y=5 , 2+x+5+5 div 9 => x+12 div 9=>x= 6==> nr e 2655 Pt y=0 , 2+x+5 div cu 9 => x+7 div cu 9 ==> x=2 =>nr e 2250

Answer 2

2x5y divizibil cu 45 
45=5*9
2x5y divizibil cu 5⇒x={0,1,2,3....,9}  -2055
                             y={0,5}     2150,2155,2250,2255,2350,2355,2450,2455,2550,2650,2655,2750,2755,2850,2855,2950,2855
2x5y divizibil cu 9⇒(2+x+5+y) divizibil cu 9⇒(7+x+y) divizibil cu 9⇒7+0+x divizibil cu 9...,si inlocuiesti y de mai sus ,cu 0 si 5 (AI GRIJA sa fie x diferit de y), apoi poti verifica fiecare nr. sa se imparta exact la 45