Question

Gasiti toate numerele naturale de forma 4xy6(cu bara deasupra) divizibile cu 36.

:))))O rezolvare buna va rog

Answer 1

Numerele de forma:
4xy6 
divizibile cu 36, trebuie sa fie divizibile si cu 9 si cu 4.
Vom rezolva divizibilitatea cu 4. 
Un numar este divizibil cu 4 daca ultimele 2 cifre sunt divizibile cu 4.
Tinand cont ca ultima cifra este 6, penultima cifra "y" poate fi:
y = 1  => 4x16  
y = 3  => 4x36
y = 5  => 4x56
y = 7  => 4x76
y = 9  => 4x96

Pentru fiecare varianta data de y trebuie sa gasim valoarea lui x astfel incat numarul sa fie divizibil cu 9.
Un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor numarului este divizibila cu 9.
Inseamna ca x este:
y = 1  => 4x16  => x = 7  => 4716
y = 3  => 4x36  => x = 5  => 4536
y = 5  => 4x56  => x = 3  => 4356
y = 7  => 4x76  => x = 1  => 4176
y = 9  => 4x96  => x = 8  => 4696

Numerele de tipul 4xy6 divizibile cu 36 sunt:  {4716; 4536; 4356; 4176; 4696}