Question

Găsiți trei numere naturale invers proporționale cu 0,(3). 0,8(3) și 0,(6) știind că produsul lor este 5400. Urgeeeeeeent!​

Answer 1

Răspuns:

a = 30

b = 12

c = 15

Explicație pas cu pas:

0,(3) = 3⁽³/9 = 1/3

0,8(3) = (83-8)/90 = 75/90⁽¹⁵ = 5/6

0,(6) = 6⁽³/9 = 2/3

a ; b ; c i.p. cu 1/3 ; 5/6 ; 2/3 =>

a/3 = b/(6/5) = c/(3/2) = k

a = 3k

b = 6k/5

c = 3k/2

a×b×c = 5400

3k×6k/5×3k/2 = 5400

54k³/10 = 5400

54k³ = 54000 | : 54

k³ = 1000

k = 10

a = 3k = 30

b = 6k/5 = 60/5 = 12

c = 3k/2 = 30/2 = 15

Verificam

30×12×15 = 5400 (adevarat ; solutiile sunt corecte)