Gasiti un numar abcd de 4 cifre,inmultit cu 4,da dcba.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
abcd=2178
2178×4=8712
Explicație pas cu pas:
numarul abcd are a diferit de 0.
4×abcd=dcba, deci si d e diferit de 0.
Fie u() ultima cifra.
Mai observam si ca 4×a NU trebuie sa fie mai mare ca 10, altfel inmultirea cu 4 a lui abcd va avea 5 cifre: deci a=1 sau 2.
Acum:
u(4×d)=a, 4×d este numar par, deci a=2.
Deci abcd=2bcd
4×d se termina in 2 daca d=3 sau 8.
Deoarece 4×a+transport=d, singura posibilitate este d=8.
Deci abcd=2bc8.
Iar transport=0 (transportul de la 4×b catre a)
2bc8×4=8cb2, adica u(4×c+3)=b.
Deoarece transportul de la 4×b la a este 0, inseamna ca b=0, 1 sau 2.
Dar 4c+3 impar, deci b=1
Deci abcd=21c8
21c8×4=8c12, gasim c=7.
Deci abcd=2178
Verificare: 2178×4=8712
Răspuns:
dcba=4×abcd
d=4×a
a trebue să fie un număr par şi înmulțit cu 4 să dea rezultatul tot un număr par (numerele a şi d ar pute fi 2 sau 4 sau 6 sau 8)
a=2=>d=2×4=8
8cb2= 4×2bc8
8000+100(c)+10(b)+2=8000+400(b)+40(c)+32
100(c)+10(b)+2=400(b)+40(c)+32
60(c)=390(c)+30 /÷30
2(c)=13(b)+1
b=1=>2c=14=>c=7
a=2
b=1
c=7
d=8
2178×4=8712