Question

Grupând convenabil termenii numărului s=2 la puterea 0 + 2 la puterea 1 + 2 la puterea 2 + 2 la puterea 3 + ... + 2 la puterea 99, arătați ca “s” se împarte exact la 15. Va rog mult! Este urgent! Dau coroana! Ajutor!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

s = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^99

2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 2 + 4 + 8 = 15

in s sunt 100 termeni pe care ii grupam cate 4

s = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3) + 2^4*(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3) +...+ 2^96*(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3) = 15*(1 + 2^4 + ...+ 2^96) se imparte exact la 15