Question

Heeeeeeelp pls fasstt!!!! Dau coroana cine ma ajuta are suflet bun si e smecher

Answer 1

Explicație pas cu pas:

n = 2^12×5^13 - 2^10×5^11 = 2^10×5^11 × ( 2^2×5^2 - 1) = 2^10×5^11 × ( 4×25-1) = 2^10×5^11×(100-1) = 2^10×5^11×99 = 2^2×2^2×2^2×2^2×2^2× 5 ^2 ×5^2 × 5 ^2×5^2×5^2×5 ×99

(2^2×5^2)×(2^2×5^2)×(2^2×5^2)× (2^2×5^2)× (2^2×5^2)× 5 × 99 =

2^2 × 5^ 2 = 4 ×25 = 100

100× 100×100×100×100 × 5 × 99 = 495×10^10

Asta înseamnă 3+10 = 13 cifre

3^15 - 2

Ultima cifră a lui 3^15 este 7, iar 7 - 2 = 5

Deci un divizor al celor două numere ar fi 5 pentru că 15 = 3×5

Dacă 3^15 este divizibil cu 3, scăzând 2 din el rezultatul nu va mai fi divizibil cu 3

Deci cel mai mare divizor comun este 5