Question

Heelp!!!!!!!!!Raapid!!!

Answer 1

a=2²⁰¹³·5²⁰¹⁴+7⁵
a=2²⁰¹³·5²⁰¹³·5+7⁵
a=10²⁰¹³·5+7⁵
Deoarece orice numar de forma 0ⁿ unde n∈N ,n≥1 are ultima cifra 0 atunci
u.c(10²⁰¹³)=u.c(0²⁰¹³)=0
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Observam ca ultima cifra a numarului natural de forma 7ⁿ unde n∈N ,n≥1 poate fi 7;4;9 sau 3.
Distingem urmatoarele situatii
a. daca n =4k unde k∈N ⇒u.c(7ⁿ)=1;
b. daca n=4k+1 ⇒u.c(7ⁿ)=7;
c. daca n=4k+2 ⇒u.c(7ⁿ)=9;
d. daca n=4k+3 ⇒u.c(7ⁿ)=3;
Asadar u.c(7⁵)=7.
In concluzie ,ultima cifra a numarului a este 0+7=7.