Question

Hei am nevoie urgentaaa de ajutorr!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Interesanta problema!

Explicație pas cu pas:

7^a+5^b+4^c=175

Asta este o problema de tipul ultima cifra

u.c 5^b=5 oricare ar fi b€N

Cum 7^a+5^b+4^c are u.c 5 inseamna ca

u.c 7^a+4^c=0 (pt ca u.c 5^b=5)

u.c 7^a€{7,9,3,1}

u.c 4^c€{4,6}

Observam ca oricum am combina posibilitatile nu o sa avem niciodata u.c =0

Doar ca mai avem un caz particular:

u.c 7^a=1 pt a=0

u.c 4^c=1 pt c=0

Observam ca daca u.c 7^a=1 atunci nu ne ajuta dar daca u.c 4^c=1 atunci il putem combina ca u.c 7^a=9

u.c 4^c=1=>c=0 (avem a 3 a cifra)

Cum 7^a<175 si u.c 7^a=9 asta se intampla doar daca a=2 (avem si prima cifra a numarului)

c=0, a=2

=>49+5^b+1=175=>5^b=125<=>b=3(a 2a si ultima cifra)

In concluzie

a=2,b=3,c=0 => |abc=230