Question

Hei,ma puteti ajuta cu o problema?Ofer coronita!
78.Sa se afle cel mai mic nr natural care impartit la 5 da restul 1,impartit la 8 da restul 3 si impartit la 9 da restul 4.

Answer 1

n = 5a + 1
n = 8b + 3     n + 5 = 8(b + 1)  ⇒ 8 divide (n+5)
 n = 9c + 4    n + 5 = 9(c+ 1) ⇒  9 divide ( n+5) ⇒ 72 divide (n+5)
ptr. n + 5 = 72    n = 67   dar, 67 ≠5·13 + 1
daca n + 5 = 2·72 = 144     n = 139 = 5·27 + 4
daca n + 5 = 3·72 = 216     n = 211 = 5·42 + 1
211 = 8·26 + 3      211 = 9·23 + 4  ⇒    n = 211