Question

Help Coroana Urgent !! Intr-un romb masura unui unghi este de 60 de grade iar diagonala mica are lungimea de 12 cm Calculand aria rombului se obtine
1. 36radical din 3
2.72radical din 3
3.6 radical din 3
4.72 radical din 2

Care e varianta corecta?

Answer 1

rombul are toate laturile egale..
diagonala mica imparte rombul in doua triunghiuri egale. Despre fiecare din ele stim ca au cel putin 2 laturi egale, respectiv laturile rombului si o latura comuna de 12 cm . Avem doua triunghiuri isoscele, cu un unghi de 60 de grade. In acest caz, celelalte unghiuri sunt egale si au (180-60): 2 = 60 de grade. Triunghiurile sunt  echilaterale, cu latura  l = 12 cm 
aria rombului este aria celor doua triunghiuri
aria triunghiului echilateral este (l²√3 )/4, 
Aria rombului = 2 x (l²√3)/4 = (l²√3)/2 = 144/2 x√3 = 72√3

raspunsul este 4.  72√3 cm²