Question

HELP .Fie funcția f(x) =-3x+3 .
Det valorile Nr real a pentru care punctul A(a ,0) aparține reprezentării grafice. A funcției f .
Calculați aria triunghiului format de axa ordonatelor , axa absciselor si reprezentarea grafică a funcției f . Un pic de ajutor . Mersi

Answer 1

[tex]f:R \rightarrow R,~f(x)=-3x+3\\~ G_f =\{(x,f(x)):x \in f(x)\}\\~\\~ A(a ,0) \in G_f \iff f(a) = 0\\~ -3a+3=0\\~ -3a=-3\\~ a = 1[/tex]

Am aflat valoarea lui a, de asemenea A este punctul de intersecția a graficului funcției cu axa Oy.
Trebuie să aflăm intersecția cu axa Ox, pentru asta calculăm coordonatele punctul (0,f(0)). Calculăm f(0) și obținem punctul (0,3).

Ox este perpendicular pe Oy, așa că punctele (0,0),(0,3),(1,0) formează un triunghi dreptunghic cu catetele de dimensiune 3 și 1. Aria unui triunghi dreptunghic este jumătatea produsului catetelor, așadar $\frac{c_1*c_2}{2} = \frac{3*1}{2} = \frac{3}{2}$