Question

Help me va rooog cine stie sunt la ecuații logaritmice

Answer 1

$log_{x + 1}( {x}^{3} + 4 {x}^{2} + x + 2) = 3$

Condiții de existență :

$1){x}^{3} + 4 {x}^{2} + x + 2 > 0$

$2)x + 1 > 0$

$3)x + 1 \neq1$

Formulă :

$log_{a}(x) = y = > {a}^{y} = x$

${(x + 1)}^{3} = {x}^{3} + 4 {x}^{2} + x + 2$

${x}^{3} + 3 {x}^{2} + 3x + 1 = {x}^{3} + 4 {x}^{2} + x + 2$

${x}^{3} - {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 4 {x}^{2} + 3x - x + 1 - 2 = 0$

$- {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \: | \times ( - 1)$

${x}^{2} - 2x + 1 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0 = > x = 1 \: verifica \: conditiile$