Matematică, întrebare adresată de CristinaRB, 9 ani în urmă

Help please, m-am blocat la jumatate de problema.
Raza bazei unui con circular drept este R, iar Aria laterala=Aria sectiunii conului. Aflati volumul conului.


albatran: nu cred ca e usoara
albatran: de fapt, este imposibila, textule grsit...iti bag demonstratia
albatran: intotdeauna aria laterala>aria sectiunii conului

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1
Fie R, raza, G, generatoarea si h=√(G²-R²), inaltimea conului
AQria lat =πRG
 aria sectiunii = 2R*h/2= h*R

πRG=R*√(G²-R²)  simplificam prin R
πG=√(G²-R²)    ridicam la patrat
π²G²=G²-R²
π²G²>9G²
G²-R²<G²
egalitate inmposibila,∀G si R

sau altfel
G²(π²-1)=-R²
in stanga numar strict pozitiv , in dreapta strict negativ, contradictie
Problema NU ARE SOLUTIE , textul este gresit

probabil textul corect este ceva gen;
Aria laterala=Aria sectiunii conului* Numar
caz in care am fi obtinut o relatie care sa aibe sens intre R si h, adica si G.Le exprimam pe toate functie de R si scriam formula volumului


sau ,geometric
 aria laterala a  conului este intotdeauna mai maredecat aria sectiunii axiale pt ca , pt a genera o suprafata conica, dreapta generatoare isi pastreaza lungimea si se  misca pe un cerc complet, pe cand, daca ar "matura un triunghi , ar scurta distanta pe diametru si ar avea si lungimea variabila catre mai mica si egala doar la capetele drumului.




CristinaRB: Deja e a 2-a problema cu un continut gresit, ceea ce-i explicabil :D profesoara-i cam batranica. Multumesc mult
albatran: cp....si eu sunt in curs de imbatranire...dar relatia cu mintile tinere (unele... odihnite) ma tine proaspat...
Alte întrebări interesante