HELP!
Se considera nr-ul natural a= 1·2·3·4·......·n+48.
a) pentru n=20 < aratato ca a nu este patrat perfect
b) determinati n∈ numerelor natura , pentru care a este patrat perfect.
NukRazvy:
nu am vrut sa scriu la a) "<" ci ","
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a)daca n> 4 => U( 1*2*...*n ) =0 =>
=> U(a) =8 => a nu este p.p. (Un numar ce are ultima cifra 2,3,7,8 nu este p.p.)
b) cum pt n>4 a, nu este p.p.
iar n e N , verificam cazurile ramase : (0,1,2,3,4)
n=4 => 2*3*4+48=24+48=72 ( nu este pp)
n=3 => 6+48=54 , nu este pp
n=2 => 2+48=50 , nu este pp
n=1 => 1 +48=49 este pp (49= 7^2 )
n=0 => 0+48=48, nu este pp
=> U(a) =8 => a nu este p.p. (Un numar ce are ultima cifra 2,3,7,8 nu este p.p.)
b) cum pt n>4 a, nu este p.p.
iar n e N , verificam cazurile ramase : (0,1,2,3,4)
n=4 => 2*3*4+48=24+48=72 ( nu este pp)
n=3 => 6+48=54 , nu este pp
n=2 => 2+48=50 , nu este pp
n=1 => 1 +48=49 este pp (49= 7^2 )
n=0 => 0+48=48, nu este pp
cine este U?
nu mai conteaza
scuze la a) nu am vrut sa scriu "<" ci ","
U (x) =ultima cifra a lui x
eu am demonstrat pt n>4 se intampla chestia aia...evident ca pt n> 4 include n =5,n=6,.....n=20,.......
ok am inteles multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă