Matematică, întrebare adresată de beancabeanca, 8 ani în urmă

heyy
am nevoie de 12 probleme rezolvate cu radicale​


targoviste44: n-ai nevoie
targoviste44: vei afla mai târziu
beancabeanca: ;-;

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dariusbarbu
7

Explicație pas cu pas:

$\mathbf{1)2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}   = (2 + 5) \sqrt{3} = 7 \sqrt{3}  }$

$\mathbf{2)5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}  = (5  - 2) \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}   }$

$\mathbf{3) \sqrt{2}  +  \sqrt{2} = 1 \sqrt{2}  + 1 \sqrt{2}  = (1 + 1)  \sqrt{2}   = 2 \sqrt{2}  }$

$\mathbf{4)2 \sqrt{3}  \times 3 \sqrt{6}  = inmultesti \: 2 \: cu \: 3 \:  si \:  \sqrt{3}  \: cu \:  \sqrt{6}  = 6 \sqrt{3 \times 6}   = 6 \sqrt{18} }$

$\mathbf{6 \sqrt{18}  = 6 \sqrt{3 {}^{2} \times 2 }  = 6  \times 3 \sqrt{2}   = 18 \sqrt{2} }$

$\mathbf{5)2 \sqrt{3} \div 3 \sqrt{6}   =  \frac{2 \sqrt{3} }{3} \times  \sqrt{6}  =  \frac{2 \sqrt{18} }{3}  =  \frac{6 \sqrt{2} }{3}   = 2 \sqrt{2} }$

$\mathbf{6)2 \sqrt{3} + 6 \times 7 + 2 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}  + 42 = dai \: factor \: comun \: pe \: 2 = 2(2 \sqrt{3}   + 21) }$

$\mathbf{7) \frac{1 +  \sqrt{3} }{ \sqrt{6} } =  \frac{(1 +  \sqrt{3})  \sqrt{6} }{ \sqrt{6} \sqrt{6}  } =   \frac{ \sqrt{6}  +  \sqrt{18} }{6} =  \frac{ \sqrt{6}  + 3 \sqrt{2} }{6}     }$

$\mathbf{8) \frac{ \sqrt{2} + 5 }{ \sqrt{6}  + 5 \sqrt{3} } =  \frac{( \sqrt{2}  + 5)( \sqrt{6} - 5 \sqrt{3})  }{( \sqrt{6}  + 5 \sqrt{3})( \sqrt{6}  - 5 \sqrt{3}  )}   =  \frac{ \sqrt{12} - 5 \sqrt{6}  + 5 \sqrt{6}  - 25 \sqrt{3}  }{6 - 25 \times 3}  =  \frac{2 \sqrt{3} - 25 \sqrt{3}  }{6 - 75}  =  \frac{ - 23 \sqrt{3} }{ - 69}  =  \frac{ \sqrt{3} }{3} }$

$\mathbf{9) \sqrt{294}  =  \sqrt{ {7}^{2} \times 6 }  = 7 \sqrt{6} }$

$\mathbf{10) \sqrt{50} =  \sqrt{ {5}^{2} \times 2 }  = 5 \sqrt{2}  }$

$\mathbf{11) \frac{ \sqrt{21 +  \sqrt{225} } }{2}  -  \frac{ \sqrt{21 -  \sqrt{225} } }{2}  =   \frac{ \sqrt{21 + 15} }{2}  -  \frac{ \sqrt{21 - 15} }{2}  =  \frac{ \sqrt{36} }{2} -  \frac{ \sqrt{6} }{2}  =  \frac{6}{2} -  \frac{ \sqrt{6} }{2}    = 3 -  \frac{ \sqrt{6} }{2} }$

$\mathbf{12)(3 \sqrt{2}  - 5 \sqrt{32})( - 4 \sqrt{162)}  = (3 \sqrt{2}  - 20 \sqrt{2})( - 36 \sqrt{2}) = ( - 17 \sqrt{2} )( - 36 \sqrt{2}  ) = 17 \sqrt{2}   \times 36 \sqrt{2}   = 17 \times 2 \times 36 = 1224}$

Bafta!

Alte întrebări interesante