Question

 I 5 - rad din 3 l cu module cum se faceau?

Daca-mi puteti da mai multe exemple rezolvate.

Answer 1

Modulul se expliciteaza:

|5-√3| = { 5-√3, daca 5-√3 ≥0
             {-5+√3 , daca 5-√3 <0

Exercitiu: ||4x-7|+3|=9

1) Explicitam primul modul,cel mare:

||4x-7|+3|=9 ..... sau.....||4x-7|+3|=-9

2) Luam pe cazuri

Caz I ||4x-7|+3|=9
|4x-7|=9+3
|4x-7|=12

3) Explicitam al 2lea modul de la primul caz

|4x-7|=12....... sau ...... |4x-7|= -12
                                        ↑
        situatie imposibila deoarece modulul nu poate fi negativ,deci S=∅

|4x-7|=12
4x-7= { 4x-7, daca 4x-7≥0 <=> 4x≥7 => x≥7/4 => x ∈ [7/4; +∞)
          {-4x+7,daca 4x-7<0 <=> x <7/4 => x∈ (-∞;7/4)

4) Luam primul subcaz

a) x ∈ [7/4; +∞)
4x-7=12
4x=19
x=19/4 - "A"   ----> prima solutie, x=19/4

b) x ∈ (-∞;7/4)
4x-7=12
x=19/4 -"F"

Caz II ||4x-7|+3|=-9

|4x-7|+3=-9
|4x-7|=-12 <---- situatie imposibila => S=∅

Se observa faptul ca singura solutie este Sf={19/4}

Answer 2

Comparăm numerele
 5 și rad3,
5>rad3 => I 5 - rad din 3 l = 5 - rad din 3