Question

I)Aflati x∈N,astfel incat,fractiile urmatoare sa fie echivalente:
a)5 / 12 si x /144;
b)49 / x si 7 / 11;
II)Aflati x∈N,stiind ca urmatoarele perechi de fractii sunt echivalente:
a)2 x + 1 / 5 si 7 / 1;
III)Aflati x ∈ N din fractia urmatoare astfel incat fiecare fractie sa fie echivalenta cu 6 / 8.

Answer 1

a)5 / 12 = x /144
12x=144*5
x= 144*5 / 12= 12*5= 60;  5 /12 = 60 /144

b)49 / x = 7 / 11;
7*x= 49*11
x= 49*11/ 7= 7*11=77;  49/ 77= 7/11

II)Aflati x∈N,stiind ca urmatoarele perechi de fractii sunt echivalente:
a) (2 x + 1) / 5 =  7 / 1;

1*(2x+1)= 7*5
2x+1= 35
2x=35-1
x= 17
⇒
(2*17+ 1) /5 = 7/1; 

III.

(5x+4)/32 = 6/8
8*(5x+4)= 32*6  | :8
 5x+4= 4*6
5x+4=24
5x=24-4
5x=20 |:5
x= 4
⇒
(5*4+4) /32=24/32= 6/8