Question

i+i^2+ .... + i^15 Sa se calculeze

Answer 1

i-1-i+1+i-1-i+1+i-1-i+1+i-1-i= -1, deoarece se simplifica restul

Answer 2

i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1(puterile lui i se repeta astfel din 4 in 4)
deci i+i^2+i^3+...+i^15=i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)+1+i+(-1)+(-i)=
=i-1-i+1+i-1-i+1+i-1-i+1+i-1-i=-1( termenii in i se reduc, iar cei cu -1 si +1 se reduc pe rand si ramane doar -1)