Question

I1)ntr-un triunghi ABC avem B(45grade),ab=3V2.Determina:
A)Perimetrul triunghiului ABC
b)Aria  triunghiului ABC
c)Lungimile inaltimilor  ABC
2)Linia mijlocie a unui triunghi ABC au lungimile de 1,5;2,5 respectiv 2cm.Determina:
a)Natura triunghiului ABC
b)Aria triunghiului ABC
c)Lungimea cercului circumscris in triunghiul ABC
3)Fie un patrulater ABCD inscris in cercul de centru O si raza R asfel incat masura unghiului(BCD)=70 grade si masura unghiului CDB=20 grade
Masura unghiului dac este:
Ajutooor!

Answer 1

1)daca B=45* ducem inaltimea⇒Δisoscel BD_|_BD
sin 45= h/3√2=√2/2
h=3 cm 
DB²=AB²-AD²=18-9=9
DB=3
cu th inaltimii
AD²=3.DC
9=3.DC
DC=3
AC²=36-18=3√2
P=2.3√2+6=6√2+6
A=6.3/2=9 cm²
triunghiul fiind sioscl inseamna ca ai o inaltime si celelalte 2 au valoarea
3√2.h/2=9
h=3√2

3) daca in ΔDCB avem ∧BDC=20 si ∧BCD=70⇒∧DBC=180-20-70=90
∧DAC=∧DBC (au aceeasi coarda)⇒∧DAC=90*

2)
daca laturile sunt 1,5 :2 si 2,5 daca aplicam Pitagora vom vedea ca
6,25=4+2,25 deci triunghiul este dreptunghic
aria\
A=c1.c2/2=2.1,5/2=1,5 cm²
r cercului este 1/2 din ipotenuza deci 1,25
Lc=2πr=2.1,25.π=2,25π