Question

II. Incercuiţi pe fişă doar răspunsul corect, ştiind că numai unul dintre cele patru
răspunsuri este corect. (2 puncte)
2. Dacă 365:3* = 3²1, atunci:
A. x > 65
B. x = 65
3. Dacă 2+6+10+14+...+30=2.x, atunci x este:
B. pătrat perfect
A. impar 4. Dacă 38 -36 = x³, atunci:
A. x < 15
B. x = 16
C. x < 65 şi x # 44
D. 2016:3
C. x = 17
D. x=44
C. par şi diferit de 4 D. cub perfect
D. x>18

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2.

${3}^{65} : {3}^{x} = {3}^{21} \iff {3}^{65 - x} = {3}^{21}$

$65 - x = 21 \iff x = 65 - 21 \\ \implies \bf x = 44$

3.

$2+6+10+14+...+30 = 2x$

$2(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15) = 2x$

$1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15 = x$

$1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 \cdot 8 - 1) = x$

$x = {8}^{2}$

dacă:

$2+6+10+14+...+30 = 2^{x}$

$2 \cdot (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15) = 2^{x}$

$2 \cdot [1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 \cdot 8 - 1)] = 2^{x}$

$2 \cdot 8^{2} = 2^{x} \iff 2 \cdot 2^{6} = 2^{x}$

$2^{7} = 2^{x} \implies \bf x = 7$

4. ??