Question

MA PUTEȚI AJUTA, VA ROGGG?
I. Incercuiți raspuns 1. Într-un trapez lungimile bazelor sunt egale cu 12 cm şi, respectiv, 8 cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului este: A. 8 cm; B. 10 cm; C. 12 cm; D. 16 cm. ,
2. În trapezul ABCD, AB || CD, AB > CD, AD = BC, KDAB = 80° şi KCDB = 35°. Atunci măsura unghiului CBD este egală cu: B. 35°; C. 40°; D. 45°. A. 30°; ,
3. Se consideră trapezul isoscel ABCD, AB || CD, AB > CD, cu AD = DC = BC. Dacă linia mijlocie a trapezului are lungimea de 21 cm, iar perimetrul trapezului este egal cu 78 cm, atunci lungimea bazei mari este: D. 28 cm. C. 24 cm; B. 20 cm; A. 18 cm;
4. Un trapez dreptunghic ABCD, AB || CD, AB > CD, are CD = BC = 24 cm şi KABC= 60°. Lungimea bazei mari AB este egală cu: B. 30 cm; C. 32 cm; A. 28 cm; D. 36 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Într-un trapez lungimile bazelor sunt egale cu 12 cm şi, respectiv, 8 cm. Lungimea liniei mijlocii a trapezului este:

(12 + 8) /2 = 20/2 = 10 cm

2. În trapezul ABCD, AB || CD, AB > CD, AD = BC, <DAB = 80° şi <CDB = 35°. Atunci măsura unghiului CBD este egală cu:

trapez isoscel

<DAB + <ADC = 180°

<ADC = 180° - <DAB = 180° - 80° = 100°

<DCB = <ADC

In ΔCDB suma unghiurilor este 180°

<CDB + <DCB + <CBD = 180°

35° + 100° + <CBD = 180°

135° + <CBD = 180°

<CBD = 180° - 135° = 45°

3. Se consideră trapezul isoscel ABCD, AB || CD, AB > CD, cu AD = DC = BC. Dacă linia mijlocie a trapezului are lungimea de 21 cm, iar perimetrul trapezului este egal cu 78 cm, atunci lungimea bazei mari este:

P = 78 cm

P = AD + DC + CB + AB = 3DC + AB

linia mijlocie = (DC + AB)/2

(DC + AB)/2 = 21 cm

DC + AB = 21*2 = 42 cm

3DC + AB = 78 cm

AB = 42 - DC

3DC + 42 - DC = 78

2DC = 78 - 42 = 36 cm

DC = 36 : 2 = 18 cm

AB = 42 - DC = 42 - 18 = 24 cm

4. Un trapez dreptunghic ABCD, AB || CD, AB > CD, are CD = BC = 24 cm şi <ABC= 60°. Lungimea bazei mari AB este egală cu:

Duci CE ⊥ AB

<BCE = 90° - <ABC = 90° - 60° = 30°

EB = BC/2 = 24/2 = 12 cm

AB = AE + EB

AE = CD

AB = 24 + 12 = 36 cm