Question

II.) La cerinţele următoare alegeți litera care indică varianta corectă; doar un răspuns este
corect
5p
1. în pătratul ABCD, AB = 6 cm, E este mijlocul laturii CD, BEN AC = {F} şi FM || CD,
ME BC. Lungimea segmentului FM este:
A. 2 cm B.3 cm C.4 cm D. 6 cm
Dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Răspuns corect A. 2 cm

Explicație pas cu pas:

Desenul in poza atașată.

FM paralel cu AB =>

Triunghiul CMF asemenea cu triunghiul CBA => FM/AB = CM/CB

FM/6 = CM/6 => FM = CM

FM paralel cu CE => Triunghiul BFM asemenea cu triunghiul BEC =>

FM/EC = BM/BC

Dar BM = BC - MC = 6 - FM (deoarece CM congruent cu FM), iar EC = CD/2 = 3 cm

Atunci rezulta:

FM/3 = (6-FM)/6

Produsul extremilor = produsul mezilor:

6FM = 3(6-FM)

6FM = 18 - 3FM

9FM = 18

FM = 2 cm