Question

III.12.806. La concursul „EUCLID” au participat elevi din ciclul primar astfel: • Clasa a IV-a -> dublul numărului elevilor din clasa a II-a; • Clasa a III-a jumătate plus 1 din numărul elevilor de clasa a IV-a; • Clasa I > de 3 ori mai mult plus 4 decât numărul elevilor din clasa a II-a. Câți elevi au participat în total la concurs? ​

Answer 1

Răspuns:

La concurs au participat de 7 ori mai mult plus 5 decât numărul elevilor din clasa a II-a.

Explicație pas cu pas:

Notăm: a - numărul elevilor din clasa I;

b - numărul elevilor din clasa a II-a;

c - numărul elevilor din clasa a III-a;

d - numărul elevilor din clasa a IV-a.

Știm: d = 2•b; c = d/2 + 1; a = 3•b + 4.

Observăm că din primele două egalități, obținem:

d = 2•b și c = b + 1

S = a + b + c + d

= 3•b+4 + b + b+1 + 2•b

= b•( 3 + 1 + 1 + 2) + 5

S = 7•b + 5.