Question

Ilinca a completat sirul de nr.: 1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 6, 9, 11, 12, 10... dupa o anumita regula.
a)Care este nr. de pozitia 2 012?
b) Pe ce pzitie este 2 012?

Answer 1

Ilinca a completat sirul de nr.: 1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 6, 9, 11, 12, 10... dupa o anumita regula.Daca grupam numerele cate 4 observam ca avem urmatoarea regula:
1-3-4-2 , adica scriem intai primul numar pe pozitia 1, apoi al doilea numar pe pozitia 4, al treilea numar pe pozitia 2 si al patrulea numar pe pozitia 3.
5-7-8-9=scriem  numarul 5 pe pozitia 1, apoi al doilea numar 9 pe pozitia 4, al treilea numar 7 pe pozitia 2 si al patrulea numar 8 pe pozitia 3.
Urmatoarele 4 numere vor fi :10-12-13-11 si asa mai departe.
Observam ca fiecare grupa de 4 numere contine 4 numere consecutive dar scrise dupa regula de mai sus.

a)Care este nr. de pozitia 2 012?
Pentru a afla pozitia numarului 2012 trebuie sa stabilim cate grupe de cate 4 numere avem.
2012:4=503 grupe de cate 4 numere.
Numerele vor fi (1,3,4,2),(5,7,8,6),...,(2009,2011,2012,2010).
Deoarece sunt 2012 numere in total deducem ca nr de pe pozitia 2012, adica ultimul numar este 2010.

b) Pe ce pzitie este 2 012?
Numarul 2012 este penultimul din sir si deducem ca este al 2011-lea numar din sir.