Matematică, întrebare adresată de Paula0105, 10 ani în urmă

Imi explicati cum se rezolva genul acesta de rapoarte : x-3/x-7∈ Z ? (explicatiile complete primesc ,,cel mai bun raspuns'')

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
1
(1) ... înseamnă că ,,x-3" se imparte exact la ,,x-7" ;   cu alte cuvinte x-7 | x-3  !
(2) ... x-3 se mai poate scie ... x-3=x-7+4 
 (3)... deci [tex] \frac{x-7+4}{x-7}=\underbrace{\frac{x-7}{x-7}}_{=1\in{Z}}+\frac{4}{x-7}\\
\Rightarrow\;x-7=D_{intregi\,a\,lui\,4}=\{\pm1;\pm2;\pm4\}\;\;|\,+7\\ \Rightarrow\;\;x=\{+6;+8;+5;+9;+3;+11\}[/tex]


Paula0105: Multumesc mult!Aceasta metoda ne-a aratat-o si dna profesor, doar ca am probleme la cum sa scriu numaratorul ca sa se simplifice in momentul in care este format din numere mai complexe, gen 2x-13.Un ex ne-a aratat ca se inmulteste un nr la numarator, si altul ca doar se aduna, dar orice operatie faceam, nu ajungeam la un multiplu al numitorului.Daca ai putea sa imi spui o modalitate mai simpla de a gasi acel numar, ti-as fi foarte recunoscatoare!Multumesc aniticipat! :)
Alte întrebări interesante