Question

Îmi explicați vă rog cum se rezolva asta?

Dacă a$a_{1} , a_{2} ,.... a_{n}$ apartine lui R
Demonstrati ca
$\sqrt{ a_{1} ^{2} + a_{2} ^{2} +...+a_{n} ^{2}$ $\leq | a_{1} |+ | a_{2} |+...+ | a_{n} |$

Answer 1

ridicam la patrat ambii membrii : 
a₁² + a₂² + .... + an² ≤ a₁² + a₂² + ... + an² + 2[ |a₁·a₂| + |a₁·a₃| + ... + | a(n-1)· an| ]
| a₁| ²=a₁² ,..... 
∀ a₁ ,a₂ ,.... , an∈ R 
⇒  2[ |a₁·a₂| + |a₁·a₃| + ... + | a(n-1)· an| ] ≥ 0  adevarat