Question

îmi poate explica cineva ce formula au folosit?
Regula la care se refera este AC=AB+BC (cu vector)

Daca le adun pur și simplu îmi da 215, dacă le adun cu formula:
$\sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$
Adica radical din (105^2+100^2) îmi da 145..nu 140

Answer 1

Explicație:

Nu se știe dacă triunghiul ABC este dreptungic. De fapt, ce vre să spună probele. A e că

$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$

De unde vom avea:

$\left\|\vec{AC}\right\|=\left\|\vec{AB} +\vec{BC}\right\|=140.$

Dacă cunoști proprietățile unui spațiu euclidian, putem încă lucra asupra acestei ecuații. Ca să nu complicăm notația, fie $u=\vec{AB} \text{ si } v=\vec{BC}.$

În acest fel vom avea:

$\left\|u+v\right\|=140\iff (u+v)\cdot (u+v) = 140^2 \iff u\cdot u + v\cdot v +2 u\cdot v =140^2 \iff \left\|u\right\|^2+\left\|v\right\|+2 u\cdot v = 140^2 \iff 105^2+100^2+2u\cdot v =140^2$

De aici putem observa că dacă $u\perp v$ adică, dacă $\vec{AB} \perp \vec{BC}$ vom avea egalitatea "pitagorică".

$\hfill{\boxdot}$