Question

Imi poate explica cineva descompunerea in factori ireductibili?

De ce (X-1)(X+1) este ireductibil in R?

De ce (X-1)(X+1)(X+(1-rad3*i)/2)(X+(1-rad3*i)/2) este ireductibil in C?

Answer 1

Un polinom f ∈ K[X] de factori e ireductibil dacă toți factorii sunt ireductibili.

Factorul este ireductibil atunci când:

-Factorul este de grad 1.

sau

-Factorul este de grad cel puțin 2 si nu are rădăcini în mulțimea K.

(X-1)(X+1) e ireductibil pe R deoarece factorii sunt de grad 1.

(X-1)(X+1)(X+(1-rad3*i)/2)(X+(1-rad3*i)/2) e ireductibil pe C deoarece factorii sunt de grad 1.