Question

ÎMI POATE REZOLVA CINEVA ACEASTA PROBLEMA VA ROG!!!

Answer 1

a) Triunghiul ABC este dreptunghic in A => aria se poate calcula cu urmatoarea formula:

$P_{ABC} = AB+AC+BC$

Pentru a putea calcula perimetrul mai avem nevoie sa aflam lungimea segmentului AB.

Aplicand Teorema lui Pitagora =>

$AB^2+AC^2=BC^2 = > AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\\= > AB = \sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$

In final:

$P_{ABC}=24+26+10=60 cm$

b)

$A_{BCFD}=A_{FCBAF}-A_{AED}=A_{FCE}+A_{ABC}-A_{AED}$

$A_{BCFD}=\frac{FC*CE}{2}+\frac{AB*AC}{2}-\frac{AE*AD}{2}$

Stim ca FC || AB => FC || DB , iar BC || FD.

Conform celor de mai sus laturile opuse sunt paralele =>  BCFD este paralelogram.

BCFD paralelogram => laturile opuse sunt egale

BC=FD si FC=DB

AB=AD+DB=AD+3AD=4AD => AD=AB/4=24/4=6 cm

=> FC=DB=24-6=18cm

Se aplica Teorema lui Thales:

$\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}=\frac{1}{3}$

=> 4AE=AC => AE=AC/4=10/4=2.5 cm => CE=3*2.5=7.5 cm

Se obtine:

$A_{BCFD}=\frac{18*7.5}{2}+\frac{24*10}{2}-\frac{2.5*6}{2}=67,5+120-7,5=180cm^2$