Question

Imi poate rezolva cineva teza asta?
Clasa 11

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a) cu 2;  b) cu 3 ; c) cu 6 ; d) cu 5;  e) cu 7

2) y = mx +n

m= lim x->inf f(x) = lim x->inf (x^2 +x +2)/(x(x-1)) = 1

pt. ca grad 2 numarator = grad 2 numitor

n =  lim x->inf (f(x) -mx) =  lim x->inf ( (x^2 +x +2 - x(x-1)) /(x-1)=

lim x->inf ( (x^2 +x +2 -x^2 +x)/(x-1 =

lim x->inf (2x +2)/(x-1) = 2    grad 1 numarator = grad 1 numitor

Asimpt. oblica : y = x +2

3) f'(x) = (2(x^2 +1) - 2x*2x)/(x^2 +1)^2 =

(2x^2 +2 -4x^2))/(x^2 +1)^2 =( -2x^2 +2 ))/(x^2 +1)^2

f''(x) =... calculezi

4a) f'(x) = 1*lnx + (x-3)/x = (xlnx +x -3)/x

b) Limita ceruta este f'(1)

f'(1) = *1*ln1 +1 -3)/1 = 0-2 = -2

c) Ec. tg. : (y -yo) = f'(x0)(x -xo)

xo = 2,  yo = f(2) = (2-3)ln2 = -ln2

f'(2) = (2ln2 +2-3)/2 = (2ln2 -1)/2 = ln2 -1/2

Ec. tg. : (y +ln2)=  (ln2 -1/2)(x -2)

y +ln2 -xln2 -1 =0